Sự khác nhau giữa đại số và giải tích trong toán học?

Đại số là một ngành toán học nghiên cứu một cách trừu tượng hệ thống số đếm và các phép tính giữa chúng, bao gồm cả một số chủ đề cao cấp như lý thuyết nhóm, vành, trường, lý thuyết bất biến ... Đại số được xem như là ngành toán học mở rộng hóa và trừu tượng hóa của bộ môn số học. Đại số giảng dạy trong trường phổ thông chủ yếu liên quan đến các phép tính trên số thực, các hàm số, phương trình và đồ thị sơ cấp. Các nhà toán học gọi môn này là đại số sơ cấp. - Giải tích là ngành toán học nghiên cứu về các khái niệm giới hạn, đạo hàm, tích phân... Nó có vai trò chủ đạo trong giáo dục đại học hiện nay. Phép toán cơ bản của giải tích là "phép lấy giới hạn". Để nghiên cứu giới hạn của một dãy số, hàm số,... ta phải "đo" được "độ xa gần" giữa các đối tượng cần xét giới hạn đó. Do vậy, những khái niệm như là mêtric, tôpô được tạo ra để mô tả một cách chính xác, đầy đủ việc đô độ xa, gần ấy. Các yếu tố được nghiên cứu trong giải tích thường mang tình chất "động" hơn là tính chất "tĩnh" như trong đại số. Giải tích có ứng dụng rất rộng trong khoa học kỹ thuật, để giải quyết các bài toán mà với phương pháp đại số thông thường tỏ ra không hiệu quả. Nó được thiết lập dựa trên các ngành đại số, lượng giác, hình học giải tích và còn được gọi là "ngành toán nghiên cứu về hàm số" trong toán học cao cấp. Giải tích có một cách gọi phổ thông hơn là phương pháp tính.