Với n nguyên dương cho trước, phương trình x+2y=n Có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Ta có: 2y=n-x≤n-1 Tương ứng với mỗi giá trị của y ta có x=n-2y chính là 1 nghiệm của phương trình. Số nghiệm của phương trình chính là số các giá trị có thể có của y, là số các bội của 2 mà không vượt quá n-1 Là ⌊(n-1)/2⌋ nghiệm nguyên dương.